题目内容
13．（1-x）7的二项展开式中，x的系数与x3的二项式系数之和等于28．分析 写出二项式的通项，求出x的系数，再求出x3的二项式系数，作和得答案．
解答 解：二项式（1-x）7的展开式的通项${T}_{r+1}={C}_{7}^{r}（-x）^{r}=（-1）^{r}{C}_{7}^{r}{x}^{r}$，
取r=1，得x的系数为-${C}_{7}^{1}=-7$，
x3的二项式系数为${C}_{7}^{3}=35$，
∴x的系数与x3的二项式系数之和等于-7+35=28．
故答案为：28．
点评 本题考查二项式定理的应用，关键是熟记二项展开式的通项并区分项的系数与二项式系数，是基础题．
练习册系列答案
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