题目内容
函数y=x3-3x的极大值为M极小值为N，则M+N=（ ）
| A、）4 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：先求出函数的导数，得到单调区间，从而求出极大值和极小值，问题得解．
解答：
解：∵y′=3x2-3，
当y′＞0时，解得：x＞1，或x＜-1，
当y′＜0时，解得：-1＜x＜1，
∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上递增，在（-1，1）上递减，
∴x=-1时，y取极大值，极大值M=2，
x=1时，y取极小值，极小值N=-2，
∴M+N=0，
故答案为：D．
当y′＞0时，解得：x＞1，或x＜-1，
当y′＜0时，解得：-1＜x＜1，
∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上递增，在（-1，1）上递减，
∴x=-1时，y取极大值，极大值M=2，
x=1时，y取极小值，极小值N=-2，
∴M+N=0，
故答案为：D．
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性问题，函数的极值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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设向量
=（1，0），
=（
，
），则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2
，高为3，球O是正四棱锥P-ABCD的内切球，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
| A、16π | ||
| B、32π | ||
| C、4π | ||
D、
|
若α，β满足α-β=π，那么下列式子中正确的是（ ）
| A、sinα=sinβ |
| B、sinα=-sinβ |
| C、cosα=cosβ |
| D、cosα=sinβ |
已知向量
=（2，-1），
=（-2，3），则
-2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-6，7） |
| B、（-2，5） |
| C、（0，-2） |
| D、（6，-7） |
函数f（x）=x3+2x2-4x+5在[-4，1]上的最大值和最小值分别是（ ）
A、13，
| ||
| B、4，-11 | ||
| C、13，-11 | ||
| D、13，最小值不确定 |
若三角形的三条边长分别为3，4，5，则将每条边长增加相同的长度后所得到的新三角形为（ ）
| A、直角三角形 | B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 | D、不能确定 |