Question

12．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{3π}{4}））$=0．

Answer 1

分析 推导出f（$\frac{3π}{4}$）=tan$\frac{3π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1，从而$f（f（\frac{3π}{4}））$=f（-1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{3π}{4}$）=tan$\frac{3π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1，
$f（f（\frac{3π}{4}））$=f（-1）=ln1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．