题目内容
7．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和为8}，则P（B|A）=（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A包含的基本事件数，与在A发生的条件下，事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率．
解答 解：由题意事件记A={两次的点数均为偶数}，包含的基本事件数是（2，2），（2，4），（2，6），（4，2），（4，4），（4，6），（6，2），（6，4），（6，6）共9个基本事件，
在A发生的条件下，B={两次的点数之和为8}，
包含的基本事件数是{2，6}，{4，4}，{6，2}共3个基本事件，
∴P（B|A）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．设$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（0，\frac{π}{4}）$，且tanα=$\frac{cosβ+sinβ}{cosβ-sinβ}$，则下列正确的是（ ）
| A． | $2α-β=\frac{π}{4}$ | B． | $2α+β=\frac{π}{4}$ | C． | $α-β=\frac{π}{4}$ | D． | $α+β=\frac{π}{4}$ |
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于$60（\sqrt{3}-1）$m．