Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若p则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
• B、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C、?x＞0且x≠1，都有x+

  1

  x

  ＞2
• D、“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用逆否命题的对于即可判断出；
B．利用命题的否定即可判断出；
C．利用基本不等式的性质即可判断出；
D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，m=0时不成立．

解答： 解：对于A．“若p则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题，正确；
对于B．“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正确；
对于C．?x＞0且x≠1，都有x+

1

x

＞2

x× 1 x

=2，正确；
对于D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”为假命题，m=0时不成立．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、基本不等式的性质、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．