Question

S_n=1+2

1

2

+3

1

4

+…+n

1

2n-1

，则s_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用分组求和法进行求解即可．

解答： 解：S_n=1+2

1

2

+3

1

4

+…+n

1

2n-1

=（1+2+3+…+n）+（

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

）
=

n(n+1)

2

+

1 2 •[1-( 1 2 )n-1]

1- 1 2

=

n(n+1)

2

+1-

1

2n-1

，
故答案为：

n(n+1)

2

+1-

1

2n-1

点评：本题主要考查数列求和的计算，利用分组求和法将数列转化为等比数列和等差数列是解决本题的关键．