题目内容

如图，圆O的半径为1，AC⊥BD，动点P从点A出发，沿圆弧
AB
→线段BO→线段OC→线段CA的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的速度为1，路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：当点P运动至不同位置时，y与x的间的函数关系不同．
解答： 解：当0＜x＜
π
2
时，点P在圆弧AB上运动，y=
2-2cosx
；
当
π
2
≤x≤
π
2
+1时，点P在线段BO上运动，y=
1+(1+
π
2
-x)2
；
当
π
2
+1＜x≤
π
2
+2时，点P在线段OC上运动，y=x-
π
2
；
当
π
2
+2＜x≤
π
2
+4时，点P在线段CA上运动，y=-x+4+
π
2
．
故选：C．
点评：本题考查对图象的识别能力，属中档题．解题的关键在于弄清点P在不同圆弧或线段上运动时，y与x的间的函数关系也在发生相应的变化．
练习册系列答案
相关题目
已知F是抛物线y2=4x的焦点，直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点M（
5
2
，3），则直线l的斜率是
 
．
x，y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则z=x+y的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、5
集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2x+1≥1}，则（∁RM）∩N=（　　）
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、[-1，3）
D、（-1，3）
在区间（-1，1）内不是增函数的是（　　）
A、y=ex+x
B、y=sinx
C、y=x3-6x2+9x+2
D、y=x2+x+1
已知函数g（x）=x|a-x|+2x，若存在a∈[-2，3]，使得函数y=g（x）-at有三个零点，则实数t的取值范围是（　　）
A、（
9
4
，
5
2
）
B、（2，
25
12
）
C、（2，
9
4
）
D、（2，
5
2
）
复数z=
1+i
1-i
的虚部为（　　）
A、2B、2iC、1D、i
若命题p1：y=log2014[（2-x）（2+x）]为偶函数；若命题p2：y=log2014
2-x
2+x
为奇函数，则下列命题为假命题的是（　　）
A、p1∧p2
B、p1∨￢p2
C、p1∨p2
D、p1∧￢p2
设函数f（x）=2cosxsin（x-
π
3
）+
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设函数g（x）=f（
1
2
ωx+
π
3
（ω＞0），g（
π
6
）=g（
π
3
）且g（x）在（
π
6
，
π
3
）上有最小值没有最大值，求ω的值．

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