Question

在区间（-1，1）内不是增函数的是（　　）

• A、y=e^x+x
• B、y=sinx
• C、y=x³-6x²+9x+2
• D、y=x²+x+1

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数，幂函数，三角函数的性质，可以找出在区间（-1，1）上不是增函数的函数．

解答： 解：根据指数函数，三角函数的性质可知y=e^x+x，y=sinx，y=x³-6x²+9x+2在区间（1，1）上都是增函数，而y=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

-1，在（-∞，-

1

2

）递增，在（

1

2

，+∞）递减．
故选：D．

点评：本题主要考查了指数函数、幂函数及三角函数的单调性的判断，解题的关键是熟练掌握基本初等函数的单调性的结论．