题目内容
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R},若A∩B=[0,3],求实数m的值.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:分别求解一元二次不等式化简集合A,B,然后利用A∩B=[0,3]得到m-2=0,m+2≥3,则m的值可求.
解答:
解:A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},
B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}={x|m-2≤x≤m+2},
由A∩B=[0,3],
∴m-2=0,m+2≥3.
∴m=2.
B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}={x|m-2≤x≤m+2},
由A∩B=[0,3],
∴m-2=0,m+2≥3.
∴m=2.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.
练习册系列答案
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C、
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