题目内容
函数f（x）=
的定义域为A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域为B，且A∪B=B，求实数a的取值范围．
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考点：函数的定义域及其求法,并集及其运算
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据题意，求出集合A、B，由A∪B=B，得A⊆B，列不等式组，求出a的取值范围．
解答：
解：∵
≥0，
∴x≤-1，或x＞2，
∴A=（-∞，-1]∪（2，+∞）；
又∵x2-（2a+1）x+a2+a＞0，
即（x-a-1）（x-a）＞0，
解得x＜a，或x＞a+1，
∴B=（-∞，a）∪（a+1，+∞）；
又∵A∪B=B，
∴A⊆B，
即
；
解得-1＜a≤1，
∴a的取值范围是（-1，1]．
| x+1 |
| x-2 |
∴x≤-1，或x＞2，
∴A=（-∞，-1]∪（2，+∞）；
又∵x2-（2a+1）x+a2+a＞0，
即（x-a-1）（x-a）＞0，
解得x＜a，或x＞a+1，
∴B=（-∞，a）∪（a+1，+∞）；
又∵A∪B=B，
∴A⊆B，
即
|
解得-1＜a≤1，
∴a的取值范围是（-1，1]．
点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题的关键是求出集合A、B，是综合题．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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要得到函数y=cos（x+
）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（ ）
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向上平移
| ||
D、向下平移
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=