题目内容

9．已知等比数列{an}，a1=2，a4=16
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求S10的值．

分析 （1）根据等比数列的通项公式建立关系，求解公比q，可得数列{an}的通项公式，
（2）根据等比数列的前n项和公式，求S10的值即可．

解答 解：（1）由题意，{an}是等比数列{an}，设公比为q，
∵a1=2，a4=16，即a4=a1•q3=16，
解得：q=2，
通项公式an=a1•qn-1=2n．
（2）根据等比数列的前n项和Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
则S10=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}={2}^{n+1}-2$．

点评 本题主要考查等比数列的应用，比较基础

练习册系列答案
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A．a=m，b=mB．b=m，a=mC．a=f（m），b=f（m）D．b=f（m），a=f（m）
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18．在${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为（　　）
A．-110B．-220C．220D．110
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A．（-∞，-12]B．（-∞，14]C．（-∞，-8]D．（-∞，$\frac{31}{2}$]

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