题目内容
已知二面角α-l-β为60°，动点P，Q分别在面α，β内，P到β的距离为
，Q到α的距离为2
，则P，Q两点之间距离最小值为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
D、2
|
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD推出∠ACQ=∠PBD，在三角形APQ中将PQ表示出来，再研究其最值即可．
解答：
解：如图
分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
，BP=
，
∴AC=PD=2
又∵PQ=
=
≥2
当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故选：D．
解：如图分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
| 3 |
| 3 |
∴AC=PD=2
又∵PQ=
| AQ2+AP2 |
| 12+AP2 |
| 3 |
当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故选：D．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．
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某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元，若每批生产x件，则平均仓储时间为
天，且每件产品每天的仓储费用为2元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，则每批应生产产品为 ．
| x |
| 8 |
已知函数f（x）=
•
，则函数的定义域为（ ）
| x-2 |
| x+5 |
| A、{x|x≥-2} |
| B、{x|x≥-5} |
| C、{x|x≤5} |
| D、{x|x≥2} |
下列各式中，求导运算正确的是（ ）
| A、（uv）′=u′v′ | ||||
B、（
| ||||
| C、（uv）′=uv+u′v′ | ||||
D、（
|
“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x）的定义域是（ ）
| A、[-2，3] |
| B、[-1，4] |
| C、[-3，2] |
| D、[-4，1] |
已知曲线y=x2-2x+3在点P处切线倾斜角的范围是（
，π）则点P的纵坐标的取值范围是（ ）
| 3π |
| 4 |
A、（-1，-
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（2，
|
已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|
＜1}，则A∩B等于（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，0）∪（1，2） |