题目内容
已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|
＜1}，则A∩B等于（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，0）∪（1，2） |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求解对数型函数的定义域化简集合A，求解分式不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．
解答：
解：由x（x-2）＞0，得x＜0或x＞2，
∴A={x|y=lg[x（x-2）]}={x|x＜0或x＞2}，
由
＜1，得
-1＜0，
即
＜0，
解得：x＜0或x＞1．
B={x|
＜1}={x|x＜0或x＞1}，
则A∩B={x|x＜0或x＞2}∩{x|x＜0或x＞1}=（-∞，0）∪（2，+∞）．
故选：A．
∴A={x|y=lg[x（x-2）]}={x|x＜0或x＞2}，
由
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
即
| 1-x |
| x |
解得：x＜0或x＞1．
B={x|
| 1 |
| x |
则A∩B={x|x＜0或x＞2}∩{x|x＜0或x＞1}=（-∞，0）∪（2，+∞）．
故选：A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数型函数定义域的求法，训练了分式不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
复数z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模|
|=（ ）
. |
| z |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ）| A、∠1=∠2 |
| B、PA=PB |
| C、AB⊥OP |
| D、PA2=PC•PO |
在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
A、
| ||
| B、16π | ||
C、
| ||
| D、15π |
经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线的斜率是6，则m=（ ）
| A、-5 | B、-4 | C、4 | D、5 |
若P是平面外一点，A为平面内一点，
为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是（ ）
| n |
A、|
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
M={x|x＜2或x≥3}，N={x|2＜x＜4}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|2≤x＜3} |
| B、{x|2＜x≤3} |
| C、{x|2＜x＜3} |
| D、{x|3≤x＜4} |