题目内容
如图所示，已知平行四边形ABCD的边BC，CD上的中点分别为K，L，且
=
，
=
，试用
，
表示
，
．
| AK |
| e1 |
| AL |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| BC |
| CD |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，利用向量的三角形法则可得
=
+
=-
+
，
=
+
=
-
，联立解得即可．
| AK |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| CD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| AL |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CD |
解答：
解：如图所示，
∵
=
+
=-
+
，
=
+
=
-
，
∴
=
(
-
)=
(
-
)=
-
；
=-
-
．
∵
| AK |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| CD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| AL |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CD |
∴
| BC |
| 4 |
| 5 |
| AL |
| 1 |
| 2 |
| AK |
| 4 |
| 5 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| e2 |
| 4 |
| 5 |
| e1 |
| 2 |
| 5 |
| e2 |
| CD |
| 3 |
| 5 |
| e1 |
| 1 |
| 5 |
| e2 |
点评：本题考查了向量的三角形法则及其线性运算，属于基础题．
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