Question

关于复数z=1+

1

(1+i)2

（i是虚数单位），下列表述正确的是（　　）

• A、z是纯虚数
• B、z是实数
• C、z的虚部是1
• D、在复平面内z对应的点在第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算求得z=1-

1

2

i，再判断即可．

解答： 解：∵z=1+

1

(1+i)2

=1+

1

2i

=1-

1

2

i，
∴在复平面内z对应的点（1，-

1

2

）在第四象限，
故选：D．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，求得z=1-

1

2

i是判断的关键，属于基础题．