题目内容
根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第n个图形中的点数an= ．
考点：归纳推理
专题：计算题,推理和证明
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：
解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；
第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；
第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；
依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n-1个点，故第n个图形中点的个数为n（n-1）+1．
故答案为：n2-n+1．
第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；
第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；
依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n-1个点，故第n个图形中点的个数为n（n-1）+1．
故答案为：n2-n+1．
点评：本题主要考查了归纳推理．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．
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