Question

15．直线ax+by-a-b=0（a≠）与圆x²+y²-2=0的位置关系为（　　）

• A． 相离
• B． 相切
• C． 相交或相切
• D． 相交

Answer 1

分析 判断圆心到直线的距离与半径的关系．

解答 解：由已知得，圆的圆心为（0，0），半径为$\sqrt{2}$，
圆心到直线的距离为$\frac{|a+b|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，其中（a+b）²≤2（a²+b²），所以圆心到直线的距离为$\frac{|a+b|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$≤$\sqrt{2}$，所以直线与圆相交或相切；
故选：C．

点评 此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法，属于基础题．