题目内容
18．设（a+i）2=bi，其中a，b均为实数，若z=a+bi，则|z|=$\sqrt{5}$．分析 利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．
解答 解：bi=（a+i）2=a2-1+2ai，其中a，b均为实数，
∴a2-1=0，b=2a．
a=1，b=2，或a=-1，b=-2．
若z=a+bi，则|z|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知一个由11人组成的评审委员会以投票方式从符合要求的甲，乙两名候选人中选出一人参加一次活动．投票要求委员会每人只能选一人且不能弃选，每位委员投票不受他人影响．投票结果由一人唱票，一人统计投票结果．
9．已知x，y，z为正实数，则$\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
6．把函数f（x）=cos（2x+φ）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到y=g（x）的图象，若y=g（x）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0），则φ的一个可能取值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{7π}{12}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
2．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间为（ ）| A． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z | B． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z | D． | [kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z |