Question

四个幂函数y=x^a；y=x^b；y=x^c；y=x^d在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d，0，1由大到小的顺序是

 

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Answer 1

考点：幂函数的图像

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数的图象和性质，即可判断幂指数的大小．

解答： 解：①y=x^a，单调递增，且当x＞1时，在直线y=x的上方，∴a＞1，
②y=x^b，单调递增，且当x＞1时，在直线y=x的下方，∴0＜b＜1，
③y=x^c，单调递减，且当x＞1时，在直线y=x的下方，∴c＜0，
④y=x^d，单调递减，且当x＞1时，在直线y=x的下方，∴d＜0，
当x=2时，2^a＞2^b＞2^c＞2^d，
∴a＞b＞c＞d，
即a，b，c，d，0，1由大到小的顺序是a＞1＞b＞0＞c＞d，
故答案为：a＞1＞b＞0＞c＞d．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，利用函数的单调性以及特殊值法是解决本题的关键，比较基础．