Question

（理）已知随机变量ξ的分布列如表，若Eξ=3，则Dξ=

 

x	1	2	3	4
P（ξ=x）	n	0.2	0.3	m

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：利用已知条件先列出方程组求出m=0.4，n=0.1，由此能求出Dξ．

解答： 解：∵Eξ=3，∴由概率分布表知：

n+0.2+0.3+m=1 n+2×0.2+3×0.3+4m=3

，
解得m=0.4，n=0.1，
Dξ=（1-3）²•0.1+（2-3）²•0.2+（3-3）²•0.3+（4-3）²•0.4=1．
故答案为：1．

点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列的求法，是基础题，解题时要注意方差公式的计算．