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(文)函数
,
定义
的第
阶阶梯函数
,其中
,
的各阶梯函数图像的最高点
,
(1)直接写出不等式
的解;
(2)求证:所有的点
在某条直线
上.
试题答案
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(文)(1)
------------------4分
(2)∵
,
-------------------6分
∴
的第
阶阶梯函数图像的最高点为
, -------------------7分
第
阶阶梯函数图像的最高点为
所以过
这两点的直线的斜率为
. --------------8分
同理可得过
这两点的直线的斜率也为
所以
的各阶阶梯函数图像的最高点共线.
直线方程为
即
-------------------12分
略
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已知函数
可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若
,
且
,
为点
的坐标,则点
满足
的概率是
.
、(本小题满分12分)已知函数
(1)若
,求
的零点;
(2)若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围。
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.
已知函数
是奇函数,定义域为区间
D
(使表达式有意义的实数
x
的集合).
(1)求实数
m
的值,并写出区间
D
;
(2)若底数
,试判断函数
在定义域
D
内的单调性,并证明;
(3)当
(
,
a
是底数)时,函数值组成的集合为
,求实数
的值.
函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(log
a
x)(0<a<1)的单调减区间是( )
某厂家拟对一商品举行促
销活动,当该商品的售价为
元时,全年的促销费用为
万元;根据以往的销售经验,实施促销后的年销售量
万件,其中4
为常数.当该商品的售价为6元时,年销售量为49万件.
(Ⅰ)求出
的值;
(Ⅱ)若每件该商品的成本为4元时,写出厂家销售该商品的年利润
万元与售价
元之间的关系;
(Ⅲ)当该商品售价为多少元时,使厂家销售该商品所获年利润最大.
方程
的解
________。
设
( )
A.1
B.-1
C.-
D.
(本小题满分12分)
计算下列各式的值:
(1)
; (2)
;
关 闭
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