Question

8．在10与100之间插入50个数使之成等差数列，求插入的数之和．

Answer 1

分析 由题意可得公差，可得中间10个数之和S=S₁₁-1，代求和公式计算可得．

解答 解：由题意可得a₁=10，a₅₂=100，
∴公差d=$\frac{100-10}{52-1}=\frac{90}{51}$，
∴中间50个数之和S=S₅₁-10
=51×10+$\frac{51×50}{2}×\frac{90}{51}$-10=2750．

点评 本题考查等差数列的求和公式，求出公差是解决问题的关键，属基础题．