题目内容
13．经过直线11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交点且经过点（0，0）的直线的方程是39x+11y=0．分析 设出经过直线11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交点的直线系方程，代入（0，0）求出λ，再把λ待回直线方程得答案．
解答 解：设经过直线11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交点的直线方程为11x+25y-7+λ（17x-39y+14）=0，
又所求直线过点（0，0），∴-7+14λ=0，即$λ=\frac{1}{2}$．
∴所求直线方程为11x+25y-7+$\frac{1}{2}$（17x-39y+14）=0，即39x+11y=0．
故答案为：39x+11y=0．
点评 本题考查直线方程的求法，训练了直线系方程的应用，是基础的计算题．
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