题目内容
3.试选择适当的方法表示下列集合:(1)二次函数y=x2-4的函数值组成的集合;
(2)反比例函数y=$\frac{2}{x}$的自变量的值组成的集合;
(3)不等式3x≥4-2x的解集.
分析 (1)y=x2-4≥-4,从而写出函数值的集合;
(2)由反比例函数y=$\frac{2}{x}$的性质可得x≠0;
(3)解3x≥4-2x即可.
解答 解:(1)∵y=x2-4≥-4,
∴二次函数y=x2-4的函数值组成的集合为[-4,+∞);
(2)反比例函数y=$\frac{2}{x}$的自变量的值组成的集合为{x|x≠0};
(3)解3x≥4-2x得x≥$\frac{4}{5}$,
故不等式3x≥4-2x的解集为[$\frac{4}{5}$,+∞).
点评 本题考查了函数,不等式等,同时考查了集合的表示方法应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
13.已知g(x)=m-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$,f(x)=g(x)+5.
(1)m为何值时,g(x)是奇函数;
(2)讨论f(x)单调性;
(3)当g(x)是奇函数,求f(x)>5的解.
(1)m为何值时,g(x)是奇函数;
(2)讨论f(x)单调性;
(3)当g(x)是奇函数,求f(x)>5的解.
18.函数f(x)=$\frac{1}{2}$x3+sinx+2x的定义域为R,数列{an}是公差为d的等差数列,且a1+a2+a3+a4+…a2013<0,记m=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…f(a2013),关于实数m,下列说法正确的是( )
A. | m恒为负数 | |
B. | m恒为正数 | |
C. | 当d>0时,m恒为正数;当d<0时,m恒为负数 | |
D. | 当d>0时,m恒为负数,当d<0时,m恒为正数 |