题目内容

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

试题分析：由题意知正方体的体对角线长即为外接球的直径，故外接球半径，体积为．
练习册系列答案
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如图,三棱柱中,,,.

(1)证明:;
(2)若,,求三棱柱的体积.
如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

(1)求证：BC⊥AD；
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．
如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．

（1）证明：平面.；
（2）若，求三棱锥的体积．
一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.
一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)
A．B．C．D．8π
已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)
A．16πB．24πC．32πD．48π
如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=　　　　. 

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