Question

从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次随机取一件，连结取两次，每次取后都放回，则取出的两件产品中恰有一件次的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  9

• C、

  5

  9

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：根据题意用列举法解题，记两件产品中恰有一件是次品为事件A，依次列举所有的基本事件，可得其情况数目，分析可得事件A的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答： 解：记两件产品中恰有一件是次品为事件A，设依次抽取的两个产品分别记为x，y，则（x，y）表示一次抽取的结果，
基本事件为：（a，a），（b，b），（c，c），（a，b），（b，a），（a，c），（c，a），（b，c），（c，b）共9个；
事件A包含的基本事件（a，c），（c，a），（b，c），（c，b）共4个，
故取出的两件产品中恰有一件次的概率为

4

9

，
故选：B．

点评：本题考查等可能事件的概率，涉及列举法的运用；注意本题是有放回抽样，共9种情况．