题目内容

已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且向量3
a
+2
b
与k
a
-
b
互相垂直，则k的值为（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、±
3
2
D、1
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，列出关于k的方程求解即可．
解答： 解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，∵3
a
+2
b
与k
a
-
b
互相垂直，∴（3
a
+2
b
）•（k
a
-
b
）=0，
即3k
a
2+（2k-3）
a
•
b
-2
b
2=0，12k-18=0，k=
3
2

故选：B
点评：本题考查向量垂直关系的应用，向量数量积的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知幂函数f（x）的图象过点（
3
3
，3
3
），则f（x）的解析式为
 
．
复数-1+2i，3-i在复平面上对应的点的距离为
 
．
沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成的角等于（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°
已知集合A={x∈Z|-
1
2
≤x≤2}，B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（　　）
A、{x|0＜x≤2}
B、{0，1，2}
C、{1，2}
D、{x|0≤x≤2}
随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3），其中a是常数，则P（
1
2
＜X＜
5
2
）的值为（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3
已知集合A={1，2，3}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3是1，2，3的任意一个排列，定义数表
a1        a2        a3
f(a1)   f(a2)   f(a3)
，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就称这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）
A、12个B、15个
C、18个D、20个
长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点，则△EFG的形状为（　　）
A、等边三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形
不等式（x+2y-1）（x-y+3）＞0所表示的平面区域为（　　）
A、
B、
C、
D、

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