题目内容

已知
e1
，
e2
是夹角为60°的两个单位向量，若向量
a
=3
e1
+2
e2
，则|
a
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的运算和性质即可得出．
解答： 解：∵|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=|
e1
| |
e2
|cos60°=
1
2
．
∴
a
2=(3
e1
+2
e2
)2=9
e1
2+4
e2
2+12
e1
•
e2
=9+4+12×
1
2
=19．
∴|
a
|=
19

故答案为：
19
．
点评：本题考查了数量积的运算和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圆的方程为
 
．
若不等式1+
4
x2+x
-
k
x
≥0对一切x＞0恒成立，则实数k的取值范围是
 
．
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1B1上的两个不同的动点．
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
以上命题为真命题的个数是
 
．
在△ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若sinB+cosB=
2
，a=
2
，b=2，则三角形ABC的面积=
 
．
从区间[-5，5]内随机取出一个数x，从区间[-3，3]内随机取出一个数y，则使得|x|+|y|≤4的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
8
15
若实数x，y满足条件
y≥x
x+y≥0
y≤1
，则2x•（
1
4
）y的最小值是（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1
（2x4-
1
x
）10的展开式中的常数项为（　　）
A、170B、180
C、190D、200
复数（1+i）3-（1-i）3在平面直角坐标系中对应的点为（　　）
A、（0，-4）
B、（0，4）
C、（4，0）
D、（-4，0）

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