Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、“a=1”是直线“l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
• B、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• C、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A选项由直线平行的条件可得出命题的正误；
B选项根据特称命题的否定规则可判断出命题的正误；
C选项由逆否命题的规则即可判断命题的正误；
D选项由且命题的逻辑规则判断可得出命题的正误．

解答： 解：对于A，当a=1时，两直线分别为l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0，两直线平行，故充分性成立，当两直线平行时，令a（a+1）-2=0，解得a=-2，或a=1，验证知，a=-2可保证两直线平行，故必要性不成立，所以A错误
对于B，特称命题的否定是全称命题，故命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，B选项错误；
对于C命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”，C选项正确；
对于D，且命题有假则假，故“若p∧q为假命题，则p，q均为假命题”的结论是错误的，D选项错误
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，涉及到了充要条件，命题的否定，复合命题真假的判断，有一定的综合性．