题目内容

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．4π+4B．2π+4C．3πD．4π

分析 根据三视图得出组合体是由半圆柱和球的组合体，算出半圆柱体与球体的表面积，求和即可．

解答 解：根据三视图知，该几何体是半圆柱体与球体的组合体；
根据图中数据知，半圆柱体的半径为1，高为2，
球体的半径为$\frac{1}{2}$；
则该几何体的表面积为
S=S半圆柱体+S球体
=（2×$\frac{1}{2}$π×12+π×1×2+2×2）+4π×${（\frac{1}{2}）}^{2}$
=4π+4．
故选：A．

点评 本题考查了利用几何体三视图求表面积的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A为不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）当a∈A时，试比较|log2（1-a）|与|log2（1+a）|的大小．
16．①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命题的个数有（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围为[-1，3]．
20．若集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x2＜2x}，则“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
10．从高三年级随机抽取200名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为60．
17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{cos2πx，x≤0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值等于（　　）
A．0B．±2C．2D．-2
14．已知不等式ax2-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．
15．集合A={x|x2-a≤0}，B={x|x＜2}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．[0，4]D．（0，4）

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