题目内容

14．已知不等式ax2-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

分析 （1）根据一元二次不等式的解法解得即可，
（2）根据一一元二次不等式和一元二次方程的关系，根据韦达定理即可求出．

解答 解：（1）当a=-2时，-2x2-3x+2＞0，即2x2+3x-2＜0，即（2x+1）（x-2）＜0，解得-$\frac{1}{2}$＜x＜2
上述不等式的解集为$\{x|-2＜x＜\frac{1}{2}\}$；
（2）∵上述不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}，
∴1，b是方程ax2-3x+2=0的两个根，
∴1+b=$\frac{3}{a}$，b=$\frac{2}{a}$，a＞0
∴a=1，b=2

点评 本题考查了不等式的解法以及不等式解集的应用，属于基础题

练习册系列答案
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