题目内容
m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
| A、② | B、②③ | C、①③ | D、②④ |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：解：①若m、n都平行于平面α，则m、n可能相交、平行或异面，故①错误；
②若m、n都垂直于平面α，
则由直线垂直于平面的性质定理知m、n一定是平行直线，故②正确；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，
若m⊥α，则n∥β或n?β或n与β相交，故③错误；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n相交或异面，故④错误．
故选：A．
②若m、n都垂直于平面α，
则由直线垂直于平面的性质定理知m、n一定是平行直线，故②正确；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，
若m⊥α，则n∥β或n?β或n与β相交，故③错误；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n相交或异面，故④错误．
故选：A．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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．