题目内容

7．如图由曲线y=x2+2x与y=2x+1所围成的阴影部分的面积是（　　）
A．0B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

分析 利用定积分的几何意义表示曲边梯形的面积，然后计算．

解答 解：由题意由曲线y=x2+2x与y=2x+1所围成的阴影部分的面积是${∫}_{-1}^{1}（2x+1-{x}^{2}-2x）dx$=${∫}_{-1}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=$（x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{-1}^{1}$=$\frac{4}{3}$；
故选C．

点评 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积．

练习册系列答案
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17．如图，在四棱锥B-ACDE中，底面ACDE是直角梯形，AC垂直于AE和CD，BA⊥底面ACDE，且AB=AC=DC=1，EA=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BDE与平面ABC所成二面角的平面角的余弦值．
18．在△ABC中，若abcosC+bccosA+cacosB=c2，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
15．化简$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的结果是（　　）
A．-sinαB．cosαC．-tanαD．-$\frac{cosα}{sinα}$
2．“因为指数函数y=ax是增函数，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函数”，导致上面推理错误的原因是（　　）
A．大前提错B．小前提错
C．推理形式错D．大前提和小前提都错
12．（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5展开式中x4项的系数为120．
19．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（　　）
A．12种B．30种C．96种D．144种
16．直线3x-ay+8=0与直线x+2y+1=0垂直，则a的值为$\frac{3}{2}$．
17．若函数f（x）=sin1-cosx，则f′（1）=（　　）
A．sin1+cos1B．cos1C．sin1D．sin1-cos1

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