若双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{{y{\;}^2}}{7}=1$上一点P到右焦点的距离为1.则点P到原点的距离是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{{y{\;}^2}}{7}=1$上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是3．

分析利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可．

解答解：双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{{y{\;}^2}}{7}=1$的实轴长为：6，焦距为：8，
双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{{y{\;}^2}}{7}=1$上一点P到右焦点的距离为1，满足c-a=1，所以P为双曲线右顶点，
可得点P到原点的距离是：3．
故答案为：3．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

相关题目

1．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，点D为AC的中点，点E为AA₁上．
（Ⅰ）当AA₁=4AE时，求证：DE⊥平面BDC₁；
（Ⅱ）当AA₁=2AE时，求三棱锥C₁-EBD的体积．

18．已知m，n为两条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若m∥α，α∥β，则m∥β		B．	若α⊥β，m?α，则m⊥β
	C．	若m⊥α，m∥n，α⊥β，则n∥β		D．	若m⊥α，m∥n，α∥β，则n⊥β

5．已知正四棱台（由正四棱锥截得的棱台叫做正四棱台）上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积和体积．

15．函数$f（x）=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^{3x-1}}-8}$的定义域为（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

2．关于幂函数y=x^k及其图象，有下列四个命题：
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=x^k是增函数；
④y=x^k的图象与y=x^-k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（　　）

19．向量a=（2，-2），b=（4，x）且a，b共线，则x的值为（　　）