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已知
为偶函数,当
时,
,满足
的实数
的个数为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
试题答案
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D
试题分析:因为
为偶函数,当
时,
.所以函数
的解析式为
作出图像如图所示.
.由于函数是关于y轴对称,考虑研究x>0部分的图像.当
时.
或
.因为
.所以
有四个不同的
值.因为
,所以
不存在
.所以有四个
值.有对称性可得在x<0部分也有一个x的值符合.所以对应有四个
值.故选D.
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已知函数
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)若
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似的满足:
(其中
为关税的税率,且
,
为市场价格,
、
为正常数),当
时的市场供应量曲线如图:
(1)根据图象求
、
的值;
(2)若市场需求量为
,它近似满足
.当
时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率
的最小值.
设
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求证:在数轴上,
介于
与
之间,且距
较远;
(Ⅲ)在数轴上,
之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有,
说明理由.
近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知函数
⑴当
时,若函数
存在零点,求实数
的取值范围并讨论零点个数;
⑵当
时,若对任意的
,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=
则满足
f
(
x
)≤2的
x
的取值范围是( ).
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[-1,+∞)
已知函数
,
,则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
是定义在D上的函数,若存在区间
,使函数
在
上的值域恰为
,则称函数
是k型函数.给出下列说法:
①
不可能是k型函数;
②若函数
是1型函数,则
的最大值为
;
③若函数
是3型函数,则
;
④设函数
(x≤0)是k型函数,则k的最小值为
.
其中正确的说法为
.(填入所有正确说法的序号)
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