Question

是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：
①不可能是k型函数；
②若函数是1型函数，则的最大值为；
③若函数是3型函数，则；
④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．
其中正确的说法为        ．（填入所有正确说法的序号）

Answer 1

②③

试题分析：由题意知.当存在直线与曲线至少有两个交点时，函数就是k型函数．对①，作出的图象即可知，是k型函数；
对②，若函数是1型函数，则有两个不同的解，即有两个不同的解.由得，所以（时取等号），所以的最大值为；
对③，若函数是3型函数，则，即；
对④，作出的图象，极值点，，，.由图可知，时，是型函数.