题目内容
近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足
(其中
，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元／件．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件．(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
（1）
，（
）.
（2）当
时,促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;
当
时,促销费用投入
万元时，厂家的利润最大 .
，（）.（2）当
时,促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当
时,促销费用投入万元时，厂家的利润最大 .试题分析：（1）由题意得到
， 将
代入化简即得，（）.（2）将原函数变形，应用基本不等式，
，当且仅当
时，上式取等号.根据，讨论，,的不同情况，确定最大利润.试题解析：（1）由题意知，
， 将
代入化简得：，（）， 6分（2）
，当且仅当
时，上式取等号. 9分当
时,促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当
时,
在
上单调递增,所以在
时,函数有最大值．促销费用投入万元时，厂家的利润最大 .综上述,当
时,促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当
时,促销费用投入万元时，厂家的利润最大 . 12分
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为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
米，圆心角为
（弧度）．
关于
，求
的函数关系式，并求出
为偶函数，当
时，
，满足
的实数
的个数为（ ）
满足
，且
.
时，函数
的图像恒在函数
的图像的上方，求实数
的取值范围.
．
，试判断
在定义域内的单调性；
时，若
上有
个零点，求
的取值范围.
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
⑵
⑷
，
是定义在集合
上的两个函数．对任意的
，存在常数
，使得
，
，且
．则函数
在集合
上的最大值为（ ）
，
，且满足
则
（ ）
