Question

k＞5是方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线为椭圆时的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充分必要条件
• D、非充分非必要条件

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：

分析：k＞5时，方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线不一定为椭圆；当方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线为椭圆时，

k-5＞0 6-k＞0 k-5≠6-k

．

解答： 解：k＞5时，k-5＞0，6-k不一定大于0，
∴方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线不一定为椭圆；
当方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线为椭圆时，

k-5＞0 6-k＞0 k-5≠6-k

，解得5＜k＜6，且k≠

11

2

．
∴k＞5是方程

x2

k-5

+

y2

6-k

=1的曲线为椭圆时的必要非充分条件．
故选：B．

点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．