题目内容

7．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁UB）（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}

分析 将两个集合化简，故直接运算得出答案即可．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}={x|0＜x＜2}，B={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
则∁UB={x|x＜1}，
∴A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，
故选：B．

点评 本题考查集合的交、并、补的混合运算，熟练掌握集合的交并补的运算规则是解本题的关键．本题考查了推理判断的能力．

练习册系列答案
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17．在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是：“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丙有（　　）
A．100钱B．101钱C．107钱D．108钱
18．阅读右边的程序框图，运行相应程序，输出s的值为87．
15．i是虚数单位，复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$=i．
2．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，上顶点与右焦点的距离为2，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+2与椭圆C交于A．B两点，点D（t，0）满足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求实数k的取值范围．
12．已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f'（x）在区间[2，e]上的最大值为1-$\frac{1}{e}$．
7．在3000与8000之间，有多少个没有重复数字的：
（1）四位偶数；
（2）能被5整除的四位奇数．
4．若复数z满足$\frac{z}{1-i}$=i2016+i2017（i为虚数单位），则z为（　　）
A．-2B．2C．2iD．-2i
5．已知抛物线G：y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M．
（1）当直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$时，|AB|=16．求抛物线G的方程；
（2）对于（1）问中的抛物线G，若点N（3，0），求证：|AB|-2|MN|为定值，并求出该定值．

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