在3000与8000之间.有多少个没有重复数字的:(1)四位偶数,(2)能被5整除的四位奇数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在3000与8000之间，有多少个没有重复数字的：
（1）四位偶数；
（2）能被5整除的四位奇数．

分析（1）分两类，第一类，从0，2，8中选一个在末尾，一类是从4，6中选一个在末尾，根据分类计数原理可得答案，
（2）能被5整除的四位奇数，则个位数字为5，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，问题得以解决

解答解：（1）分两类；第一类，从0，2，8中选一个在末尾，首位数字有5种，中间的数字从剩下的任取2个，共有3×5×A₈²=840，
第二类，从4，6中选一个在末尾，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，共有2×4×A₈²=448，
故共有840+448=1288种，
（2）能被5整除的四位奇数，则个位数字为5，首位数字有4种，中间的数字从剩下的任取2个，共有4×A₈²=224种

点评本题主要考查了分类和分步计数原理，属于基础题

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