Question

已知等差数列{a_n}满足a₂=-1，S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₅=75，则a₅=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等差数列{a_n}的通项公式与前n项和公式，求出公差d与首项a₁即可．

解答： 解：等差数列{a_n}满足a₂=-1，
S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₅=75，
∴

a1+d=-1 15a1+ 1 2 ×15×14d=75

；
解得d=1，a₁=-2，
∴a₅=a₁+4d=-2+4=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．