Question

直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x²+（y-1）²=1的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、相离
• D、无法确定，与m的取值有关

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：对任意的实数m，直线mx-y+1-m=0恒过点（1，1），且斜率存在，判断（1，1）与圆x²+（y-1）²=1的关系，可得结论．

解答： 解：对任意的实数m，直线mx-y+1-m=0恒过点（1，1），且斜率存在，
∵（1，1）在圆x²+（y-1）²=1上，
∴对任意的实数m，直线mx-y+1-m=0与圆x²+（y-1）²=1的位置关系一定是相交．
故选：A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线mx-y+1-m=0恒过点（1，1），且斜率存在．