Question

已知i是虚数单位，A={1，2，（2i-1）z}，B={2，5}，且A∩B=B，则复数z=（　　）

• A、-2i+1
• B、-2i-1
• C、

  10

  3

  i+

  5

  3

• D、-

  10

  3

  i+

  5

  3

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,子集与交集、并集运算的转换

专题：数系的扩充和复数

分析：根据集合之间的关系，利用复数的基本运算，即可得到结论．

解答： 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
则（2i-1）z=5，
即z=

5

2i-1

=-

5

1-2i

=-

5(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=-

5(1+2i)

5

=-1-2i，
故选：B

点评：本题主要考查复数的基本运算，利用集合关系求出z是解决本题的关键．