Question

17．过点（1，-2）的抛物线的标准方程是y²=4x或x²=-$\frac{1}{2}$y．

Answer 1

分析 先设出抛物线的标准方程，把点P坐标代入，即可求得p，则抛物线方程可得．

解答 解：设抛物线方程为y²=2px或x²=2py（p＞0），
∵抛物线过点（1，-2），
∴2p×1=4或2p×（-2）=1，
∴2p=4或-$\frac{1}{2}$，
∴抛物线的标准方程为y²=4x或x²=-$\frac{1}{2}$y，
故答案为：y²=4x或x²=-$\frac{1}{2}$y．

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．