等比数列{an}中.a1=1.a8=4.函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)-(x-an).则f′A．0B．16C．64D．256 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a_n），则f′（0）（　　）

A．

0

B．

16

C．

64

D．

256

分析利用导数的乘法法则得到f′（x），求得f′（0），利用等比数列的性质得答案．

解答解：函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），
f′（x）=（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）+x[（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）]′
则f′（0）=a₁•a₂…a₈=$（{a}_{1}{a}_{8}）^{4}$=4⁴=256．
故选：D．

点评本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．

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