题目内容
12．△ABC中，若sin2B=sinA•sinC，则角B的取值范围为$（0，\frac{π}{3}]$．分析 sin2B=sinA•sinC，由正弦定理可得：b2=ac，再利用余弦定理、基本不等式的性质即可得出．
解答 解：sin2B=sinA•sinC，由正弦定理可得：b2=ac，
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$≥$\frac{2ac-ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，当且仅当a=c=b时取等号．
又B∈（0，π），∴B∈$（0，\frac{π}{3}]$．
故答案为：$（0，\frac{π}{3}]$．
点评 本题考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90；$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90；$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．
若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图所示，其中a，b（a＞0且a≠1）为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象为（ ）
2．设函数f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值为m，则ln|m|的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | $\frac{1}{e^2}$ | D． | 1 |