题目内容

已知x，y满足约束条件
x≥1
x+y≤3
x-y≤2
，点A（2，1），B（x，y），O为坐标原点，则
OA
•
OB
最大值时为______．
作出不等式组对于的平面区域如图：
设z=
OA
•
OB
，
∵A（2，1），B（x，y），
∴z=
OA
•
OB
=2x+y，
即y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
x+y=3
x-y=2
，解得
x=
5
2
y=
1
2
，
即A（
5
2
，
1
2
），
此时zmax=2×
5
2
+
1
2
=
11
2
，
故答案为：
11
2
练习册系列答案
相关题目
某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
若x，y满足约束条件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A．-3B．
3
2
C．2D．3
已知两实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

求：（1）z=3x-2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．
设变量x，y满足约束条件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，则z=x-y的最大值为（　　）
A．0B．2C．3D．4
设变量x，y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则目标函数2x+y的最小值为______．
若实数x，y满足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
，则
y
x
的最小值为______．
设x、y满足约束条件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______．
设变量x，y满足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，则目标函数z=2x+4y最大值为______．

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