题目内容

设变量x，y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则目标函数2x+y的最小值为______．
由约束条件得如图所示的三角形区域，

令2x+y=z，y=-2x+z，
显然当平行直线过点(-
3
2
，
3
2
)时，
z取得最小值为-
3
2
；
故答案为：-
3
2

练习册系列答案
相关题目
实数x，y满足不等式组
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则实数k的取值范围是______．
某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位，如果允许使用的原料为100单位，工时为120单位，且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？
当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）
已知x，y满足约束条件
x≥1
x+y≤3
x-y≤2
，点A（2，1），B（x，y），O为坐标原点，则
OA
•
OB
最大值时为______．
已知变量x，y满足
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）
A．zmax=2，zmin=0B．zmax=2，zmin=-2
C．zmax=0，zmin=-2D．zmax=1，zmin=-2
点P（x，y）满足条件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为______时，z=4-2x+y取最大值______．
人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？
给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1B．a＞-
1
2
C．-1＜a＜-
1
2
D．-1≤a≤-
1
2

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