Question

14．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-2}}}$的定义域是（　　）

• A． [-2，2]
• B． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• C． （-2，2）
• D． （-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出不等式求出x的取值范围即可．

解答 解：函数$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-2}}}$，
∴|x|-2＞0，
即|x|＞2，
解得x＜-2或x＞2，
∴函数y的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．