Question

5．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为82人，则a的估计值是（　　）

• A． 130
• B． 140
• C． 133
• D． 137

Answer 1

分析 由频率分布直方图分析可得每一个分数段上的频率，再由频率与频数的关系，以及获得优秀的频数可得a的值．

解答 解：由题意可知：90～100分的频率为0.005×10=0.05，频数为400×0.05=20人
100～110分的频率为0.018×10=0.18，频数为400×0.18=72人
110～120分的频率为0.03×10=0.3，频数为400×0.3=120人
120～130分的频率为0.022×10=0.22，频数为400×0.22=88人
130～140分的频率为0.015×10=0.15，频数为400×0.15=60人
140～150分的频率为0.010×10=0.10，频数为400×0.10=40人
而优秀的人数为82人，140-150分有40人，130-140分有60人，取后42人，
∴$\frac{42}{60}$=0.7，
140-0.7×10=133，即分数不低于133即为优秀．
故选：C．

点评 本题主要考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题．